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直線(xiàn)振動(dòng)篩分機ADAMS理論基礎

機械系統由多個(gè)被連接對象組成,分立的各個(gè)部件之間由連接副相連,系統內部的各連接對象之間還作用有諸如彈黃、阻尼器和制動(dòng)器等的力元.根據系統中各組成部件的不同性質(zhì),可將機械系統分為多剛體系統、多柔體系統及剛柔混合多體系統.

    機械系統動(dòng)力學(xué)仿真與分析主要解決機械系統的運動(dòng)學(xué)、正向動(dòng)力學(xué)、逆向動(dòng)力學(xué)、靜平衡四種類(lèi)型的分析與仿真問(wèn)題.運動(dòng)學(xué)分析是在不考慮外力作用的情況下研 究組成機械系統的各部件的位置、速度和加速度;正向動(dòng)力學(xué)分析是研究外力(偶)作用下機械系統的動(dòng)力學(xué)響應,包括各部件的位置、速度和加速度,以及運動(dòng)過(guò) 程中的約束反力;逆向動(dòng)力學(xué)分析是在機械系統的運動(dòng)已知的情況下,逆向求系統作用力的問(wèn)題;靜平衡分析則主要是解決定常外力作用下系統的靜平衡位置的問(wèn) 題.

    機械系統動(dòng)力學(xué)仿真與分析要經(jīng)歷的3個(gè)階段為:基本建模、問(wèn)題求解及結果后處理.為了使仿真過(guò)程能夠順利進(jìn)行,在建立仿真模型時(shí),要對實(shí)際機械系統進(jìn)行必 要的抽象和簡(jiǎn)化.抽象和簡(jiǎn)化以后,用標準的驅動(dòng)、約束、運動(dòng)副和力元等要素建立的與實(shí)際機械系統相一致的模型是多體動(dòng)力學(xué)研究的對象.問(wèn)題求解通常是通過(guò) 調用機械系統動(dòng)力學(xué)仿真軟件的專(zhuān)門(mén)求解器來(lái)進(jìn)行求解的,求解過(guò)程中的數學(xué)模型是軟件自動(dòng)生成的,求解器對自動(dòng)生成的數學(xué)模型進(jìn)行運算得到仿真結果.得到仿 真結果后,通常要把仿真結果與試驗結果進(jìn)行比對,這些比對過(guò)程通常是在結果后處理中完成的.后處理器提供了曲線(xiàn)顯示、曲線(xiàn)運算和動(dòng)畫(huà)顯示功能。

    ADAMS軟件求解過(guò)程中生成的數學(xué)模型是最大數量坐標的微分一代數方程(DAE).ADAMS軟件選取系統內每個(gè)剛體質(zhì)心在慣性參考系中的三個(gè) 直角坐標和確定剛體方位的三個(gè)歐拉角作為笛卡爾廣義坐標,用帶乘子的拉格朗日第一類(lèi)方程處理具有多余坐標的完整約束系統或非完整約束系統,導出以笛卡爾廣 義坐標為變量的動(dòng)力學(xué)方程.

    對系統中構件的速度和加速度進(jìn)行求解時(shí),通常需要為該構件指定必要的參考標架來(lái)作為速度和加速度求解的參考坐標系.有兩種類(lèi)型的參考標架可供機械系統在運 動(dòng)分析過(guò)程中選用:地面參考標架和構件參考標架.地面參考標架的特點(diǎn)是,它是一個(gè)慣性參考系,處于“絕對靜止”的狀態(tài);通過(guò)地面參考標架來(lái)建立機械系統中 “絕對靜止”的參考,且屬于該參考范圍內的任何一點(diǎn)的速度和加速度都為零.構件參考標架是指固定在各個(gè)剛性構件上的參考標架,該剛性體上的各點(diǎn)相對于該構 件參考標架是靜止的.

    廣義坐標的不同選擇對動(dòng)力學(xué)方程的求解速度有很大的影響.ADAMS中用剛性體質(zhì)心標架坐標來(lái)確定剛體的位置,用質(zhì)心標架相對地面標架的方向余弦確定其方 位.在確定方位時(shí),用一組廣義坐標來(lái)表示其方向余弦,有三種方法來(lái)實(shí)現:第一種方法,用方向余弦矩陣本身的元素作為轉動(dòng)廣義坐標,但是變量太多,同時(shí)還要 附加六個(gè)約束方程;第二種方法,用歐拉角或卡爾登角作為轉動(dòng)坐標,此方法算法規范,缺點(diǎn)是在逆問(wèn)題中存在奇點(diǎn),在奇點(diǎn)位置附近數值計算容易出現困難;第三 種方法,直接用歐拉參數作為轉動(dòng)廣義坐標,這樣做變量少,釆用不獨立的廣義坐標后,雖然系統動(dòng)力學(xué)方程在數量上是最大,但卻是高度稀疏的微分代數方程,適 用于使用稀疏矩陣的方法高效求解。

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